國立空中大學114 學年度下學期期末考試題【副參】059

國立空中大學114 學年度下學期期末考試題【副參】059

一、單選題(30 分，共6 題，每題5 分) <br>1. 下列有關「估計」的敘述，何者為真？【B】<br> (A)估計的目的即在於推論樣本統計量之真實值，並同時衡量其準確性 (B)估計即根據樣本統計量之機率特性，決定以何種樣本統計量推測母全 體參數<br> (C)信賴係數為一機率值，此機率值為包含樣本統計量的比例<br> (D)點估計為根據樣本資料求得一數值，用以估計樣本統計量之統計方法2. 對母體平均數的區間估計問題，以下敘述何者正確？【B】<br> (A)當樣本數愈大時，信賴區間愈大<br> (B)當母體標準差愈大時，信賴區間愈大<br> (C)所求得信賴區間一定包含母體平均數<br> (D)區間估計是屬於敘述統計<br>3. 在統計假設檢定裡，檢定之前我們會先設定顯著水準α，並根據樣本資料 計算檢定的統計量，再檢視此統計量在虛無假設成立的情況下屬於這個分 配的機率P 值。下列有關P 與α敘述，何者錯誤？【D】<br> (A)α是判斷樣本統計量是否因機會產生的門檻機率，在檢定前必須確定 (B)在固定的顯著水準α下，雙尾檢定與單尾檢定的臨界點是不同的 (C)根據同一批資料，在單尾或雙尾檢定其P 值是相同的<br> (D)當P＞α時，檢定的結果須拒絕虛無假設<br>4. 在統計假設檢定時，以下何者是犯了型II 錯誤？【B】<br> (A)虛無假設為假，拒絕虛無假設<br> (B)虛無假設為假，接受虛無假設<br> (C)虛無假設為真，拒絕虛無假設<br> (D)虛無假設為真，接受虛無假設<br>5. 下列有關於相關係數的敘述，何者不正確？【A】<br> (A)其數值介於0~1 之間<br> (B)相關係數為1 表示完全正相關<br> (C)相關係數為零，表示無關<br> (D)相關係數為-1 表示完全負相關

國立空中大學114 學年度下學期期末考試題【副參】059

6. 假設2019 年、2020 年、2021 年連三年指數依序為100、102、105 (相

同基期)，則請問從2019 年至2021 年，該指數年增率為多少？【C】

(A)3%

(B)2%

(C)5%

(D)以上皆非

二、簡答題(50 分)

1. 簡述「母體平均數信賴區間」的意義。(10 分)【Ch8 P.279】

2. 何謂型一錯誤？(10 分)【Ch9 P.325】

3. 何謂檢定的P 值？(10 分)【Ch9 P.330】

4. 何謂相關係數(𝑟)？(10 分)【Ch11 P.413】

5. 何謂指數？(10 分)【Ch12 P.437】

三、計算題(20 分)

假設一項研究想了解成年人進行某項運動10 分鐘後，其脈搏跳動每分鐘平

均增加的次數，因此調查36 人進行此項運動10 分鐘後，脈搏跳動增加的

次數資料之樣本平均數𝑥̅=26.2，s=5.15。如何利用樣本資料估計一個人進

行此項運動10 分鐘後(假設α = 0.05)【Ch8 P.276、P.279】

(1)其脈搏跳動每分鐘平均增加的次數，並說明估計之誤差？(10 分)

(2)其脈搏跳動每分鐘平均增加次數的95%信賴區間？(10 分)

可參考下表STANDARD NORMAL TABLE(Z)

(1)已知：n=36，𝑥̅=26.2，s=5.15，α = 0.05，𝑍0.025=1.96

所以，一個人若進行此項運動10 分鐘後，其脈搏跳動每分鐘平均增加

26.2 次，而且我們有95%的信心，估計誤差不會超過1.68 次。

(2)代入信賴區間公式：

26.2 −1.96 × 5.15 < 𝜇< 26.2 + 1.96 × 5.15

√36√36

26.2 −1.68 < 𝜇< 26.2 + 1.68

24.52 < 𝜇< 27.88

因此，信心指數達到95%，𝜇會在區間(24.52,27.88)內。

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