國立空中大學114 學年度下學期期末考試題【正參】059
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科目：商用統計學 一律橫式作答 第1/3 頁 |
科目：商用統計學 |
一律橫式作答 |
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一、單選題(40 分，共8 題，每題5 分) <br>1. 有關「估計」的敘述，下列何者不正確？【A】<br> (A)信賴係數為對估計式所求出的信賴區間包含樣本統計量的機率<br> (B)估計的目的即在於推論母體參數之真實值，同時並衡量其準確性 (C)估計即根據樣本統計量之抽樣分配的性質，決定以何種樣本統計量推 測母體參數的最適當方法<br> (D)點估計為根據樣本資料求得一數值，以估計母體參數之值的統計方法2. 當一個點估計式的期望值，等於此點估計式所要估計的母體參數之值，此 一估計式的特性為？【A】<br> (A)不偏性<br> (B)一致性<br> (C)充分性<br> (D)有效性<br> 有關「假設檢定」的敘述，下列何者正確？【B】3.
(A)「型I 錯誤」的意義：當虛無假設為真時，接受虛無假設<br> (B)「型 II 錯誤」的意義：當對立假設為真時，接受虛無假設<br> (C)「顯著水準」的意義：當對立假設為真時，接受虛無假設的機率 (D)「檢定力」的意義：當虛無假設為真時，拒絕虛無假設的機率4. 在單因子變異數分析中，將會使用下列哪一種統計檢定量進行檢定？
【D】<br> (A)Z 檢定統計量<br> (B)t 檢定統計量<br> (C)卡方檢定統計量<br> (D)F 檢定統計量<br>5. 下列針對變異數分析與回歸分析之間差異的敘述，何者正確？【B】 (A)兩者均只能討論兩個因子<br> (B)回歸分析可討論具有因果關係的因子<br> (C)變異數分析可討論具有因果關係的因子<br> (D)以上皆非
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科目：商用統計學 一律橫式作答 第2/3 頁 |
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6. 當我們使用最佳且單一的最適線去配適迴歸分析的方法，可稱作什麼？
【C】<br>(A)內插法<br>(B)最大平方法<br>(C)最小平方法<br>(D)試誤法<br>下列有關於殘差值(residual)的敘述，何者正確？【A】7.
(A)實際值與預測值之差距<br> (B)實際值的平方數<br> (C)預測值的平方數<br> (D)以上皆正確<br>8. 假設以2020 年價格為100 元作為基期，並設基期指數為100，若2021 年該商品價格為98 元，則請問2021 年指數為多少？【C】<br> (A)100 <br> (B)100% <br> (C)98 <br> (D)98%
二、簡答題(40 分) <br>1. 何謂最小變異不偏估計量？(10 分)【Ch8 P.273】<br>2. 何謂型二錯誤？(10 分)【Ch9 P.325】<br>3. 請說明變異數分析(ANOVA)的用途？(10 分)【Ch10 P.356】4. 簡單線性迴歸的基本假設有哪些？(10 分)【Ch11 P.399】
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科目：商用統計學 一律橫式作答 第3/3 頁 |
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三、計算題(20 分)
有一組10 位同學的統計、經濟二科成績(𝑥𝑖, 𝑦𝑖)，i = 1, … ,10，資料滿足：
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∑10 𝑖=1 |
𝑥𝑖 |
= 60，∑10 𝑖=1 |
𝑦𝑖 |
= 70，∑10 𝑖=1 |
2𝑥𝑖 |
= 390，∑10 𝑖=1 |
2𝑦𝑖 |
= 510，∑10 𝑖=1 |
𝑥𝑖𝑦𝑖 |
= 401。 |
參考公式：
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相關係數：𝑟(𝑥, 𝑦) = |
√∑𝑛 𝑖=1 |
∑ |
𝑛<br>𝑖=1 |
𝑥𝑖𝑦𝑖 |
(∑− |
𝑛<br>𝑖=1 |
𝑥𝑖 |
)(∑𝑛 𝑖=1 |
𝑦𝑖 |
) |
||||
|
𝑛 |
||||||||||||||
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2𝑥𝑖 |
− |
(∑ |
𝑛<br>𝑖=1 |
𝑥𝑖 |
2 ) |
√∑ |
𝑛<br>𝑖=1 |
2 |
(∑− |
𝑛<br>𝑖=1 |
𝑦𝑖 |
2 ) |
||
|
𝑛 |
𝑦𝑖 |
𝑛 |
||||||||||||
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迴歸直線方程式：𝑦̂𝑖= 𝛽̂0 + 𝛽̂1𝑥𝑖 |
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𝛽̂1 = 𝑠𝑥𝑦 𝑠𝑥𝑥 |
∑𝑛 |
𝑥𝑖𝑦𝑖 |
𝑛<br>−(∑𝑖=1 |
𝑥𝑖 |
)(∑𝑛 𝑖=1 |
𝑦𝑖 |
) |
|||||||
|
𝑖=1 |
𝑛 |
|||||||||||||
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= |
∑𝑛 𝑖=1 |
2𝑥𝑖 |
𝑛<br>−(∑𝑖=1 𝑛 |
𝑥𝑖 |
2 ) |
|||||||||
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𝛽̂0 = 𝑦̅ −𝛽̂1𝑥̅ = ∑ |
𝑛 |
𝑦𝑖 |
−𝛽̂1 |
∑𝑛 𝑖=1 |
𝑥𝑖 |
|||||||||
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𝑖=1 |
||||||||||||||
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𝑛 |
𝑛 |
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(1)請求出相關係數？(10 分)【Ch11 P.413】𝑟(𝑥, 𝑦) = −0.7758 𝑦̂𝑖= 10.78 −0.63𝑥𝑖 |
(2)請求出𝑦對𝑥的最適合直線？(10 分)【Ch11 P.428】
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